Нахождение точки пересечения между плоскостью и линией в tcl?

Question

В чем проблема с следующим кодом? Я получаю очень странные результаты. Я что-то упустил?

proc Dot {vec1 vec2} {
set ret [expr ([lindex $vec1 0]*[lindex $vec2 0])+([lindex $vec1 1]*[lindex $vec2 1])+([lindex $vec1 2]*[lindex $vec2 2])]
}

proc FindInterSectPoint_LineAndPlane {normalVectorPlane basePoint refPoint topoint} {

foreach {norm1 norm2 norm3} $normalVectorPlane {break}

foreach {xB yB zB} $basePoint {break}

foreach {xb yb zb} $refPoint {break}

foreach {xa ya za} $topoint {break}

set vecL1 [expr $xb-$xa]
set vecL2 [expr $yb-$ya]
set vecL3 [expr $zb-$za]

set direction [expr -($norm1*$xB)+($norm2*$yB)+($norm3*$zB)]
set d [expr -(($vecL1*$xb)+($vecL2*$yb)+($vecL3*$zb)+$direction)]
set n [Dot $normalVectorPlane [list $vecL1 $vecL2 $vecL3] ]

if {$n == 0} {
    return "line on parallel to plane"; # line on plane
} 

set s [expr $d/($n*1.000)]

if {$s > 0 && $s < 1} {
    set ret "intersection occurs between the two end points"
} elseif {$s == 0} {
    set ret "intersection falls on the first end point"
} elseif {$s == 1} {
    set ret "intersection falls on the second end point"
} elseif {$s > 1} {
    set ret "intersection occurs beyond second end Point"
} elseif {$s < 0} {
    set ret "intersection happens before 1st end point"
} else {
    set ret "error"
}


set x [expr [lindex $refPoint 0]+($s*$vecL1)]
set y [expr [lindex $refPoint 1]+($s*$vecL2)]
set z [expr [lindex $refPoint 2]+($s*$vecL3)]
lappend ret "$x $y $z n=$n d=$d s=$s"
 }

Выход:

% FindInterSectPoint_LineAndPlane {0 0 1} {0 0 0} {0 0 0} {1 2 3}

пересечение приходится на первую конечную точку {0,0 0,0 0,0 n = -3 d = 0 с = -0,0}

% FindInterSectPoint_LineAndPlane {1 0 0} {0 0 0} {0 0 1} {0 0 0}

линия, параллельная плоскости

% FindInterSectPoint_LineAndPlane {1 0 0} {0 0 0} {0 0 1} {0 0 5}

линия, параллельная плоскости

% FindInterSectPoint_LineAndPlane {0 0 1} {0 0 0} {1 1 1} {2 2 2}

пересечение происходит до 1-й конечной точки {4.0 4.0 4.0 n = -1 d = 3 с = -3.0}

% FindInterSectPoint_LineAndPlane {0 0 1} {0 0 0} {-1 -1 -1} {2 2 2}

пересечение происходит после второй конечной точки {-10,0 -10,0 -10,0 n = -3 d = -9 с = 3,0}

Answer 1

Что это?

if {$s < 0 | $s > 1} {
   return 0; # no intersection
}

Я думаю, это должно быть:

if {$s < 0 || $s > 1} {
   return 0
}

(обратите внимание на разницу в «|» и «||).

Кроме того, несколько комментариев по поводу вышеуказанного кода:

• Если у вас нет причин не делать этого (их не много), всегда заключайте выражения в скобки -> [expr {$ xb- $ xa}]. Они будут безопаснее, и намного быстрее.
• Вы можете значительно сократить свой код [lindex], выполнив одно из следующих действий:
  • foreach {xb yb zb} $ refPoint {break} (любая версия tcl)
  • lassign $ refPoint xb yb zb (Tcl 8.5 и новее)

Поскольку у нас нет источника для "Dot" и "UnitVector", я думаю, там тоже могут быть проблемы.

Answer 2

Линия

set direction [expr -($norm1*$xB)+($norm2*$yB)+($norm3*$zB)]

выглядит неправильно, хотя это не может быть причиной ваших результатов, поскольку basePoint является источником. Разве это не должно быть

set direction [expr -(($norm1*$xB)+($norm2*$yB)+($norm3*$zB))]

Edit:

У меня был другой взгляд, и я вижу некоторые проблемы. Во-первых, ваше определение d неверно. Вы использовали направление линии вместо плоскости нормали и topoint линии вместо refPoint. Я хотел бы отметить, что первое, вероятно, произошло, потому что вы использовали причудливую схему именования и назвали компоненты направления линии norm11, norm12 и norm13! Эта строка кода должна быть

set d [expr -(($norm1*$xb)+($norm1*$yb)+($norm1*$zb)+$direction)]

Вторая проблема, которую я вижу, состоит в том, что s должно быть d / n, а не n / d.

Edit2:

Хорошо, теперь попробуйте удалить тест на d, так как я не вижу смысла в этом. Конечно, вам все равно нужен тест на n, поскольку теперь это ваш знаменатель, и если он равен нулю, это означает, что линия параллельна плоскости. Это единственное обстоятельство, при котором пересечение не будет (при условии, что линия рассматривается как бесконечно длинная).