Почему bigInt дает другой результат при calc.pow () (используя npm big-integer)?Как расшифровать данный номер? - PullRequest
Новая
       13

Почему bigInt дает другой результат при calc.pow () (используя npm big-integer)?Как расшифровать данный номер?

0 голосов
/ 04 декабря 2018

Я пытаюсь расшифровать мое зашифрованное число.

с помощью функции 

function decrypt(arg){
  let encrypNum =  bigInt(arg).pow(dNum(eNum,eValue)) 
  let result = encrypNum%b
  return result
}

В значениях это выглядит так:

Зашифрованное значение равно семи.

result = 7.pow (103)% 143 и должно возвращать 123, но оно все равно возвращает 38. Я думал, что число слишком большое, поэтому я использовал метод bigInt, но он все равно возвращает 38.

Решением для этого должно быть (то, что ниже не код, его что-то вроде псевдокода, так как я не знаю, как писать математические выражения в программном обеспечении. Извините, над этим буду работать): 7.pow (103) mod 143 = 7.pow (64) + 7.pow (32) + 7.pow (4) + 7.pow (2) + 7.pow (1) mod 143

, что равно

113 × 16 × 113 × 49 × 7 мод 143 = 123

Но почему мой метод bigInt не работает и почему они показывают разные результаты?Если второй метод является правильным методом, как реализовать это в коде?

Первый код: 

function decrypt(arg){
  let encrypNum = Math.pow(arg,dNum(eNum,eValue))
  let result = encrypNum%b
  return result
}

1 Ответ

0 голосов
/ 30 декабря 2018

Оператор JavaScript % работает только с обычными числами JS (т. Е. IEEE 754 числа с плавающей запятой двойной точности ), но не с bigInt объектами.Поэтому, когда вы пытаетесь применить % к bigInt, он сначала конвертируется в число с плавающей точкой.Если bigInt слишком велик, чтобы его можно было точно представить с плавающей запятой двойной точности, его младшие биты будут округлены, отбрасывая любые вычисления (например, %), которые зависят от них.

ОбщееРешение заключается в использовании метода BigInteger.js .mod() вместо собственного оператора JavaScript %.Однако для конкретного случая модульного возведения в степень то, что вы должны использовать, это метод .modPow(), так как он намного более эффективен (по крайней мере для больших чисел обычноиспользуется для шифрования RSA (возможно, не для этого игрушечного примера), чем выполнить полное вычисление .pow() и затем применить .mod() к результату.

Вот фрагмент кода, демонстрирующий эти различные операции: 

console.log('bigInt(7).pow(103) =', bigInt(7).pow(103));
console.log('bigInt(7).pow(103).mod(143) =', bigInt(7).pow(103).mod(143));
console.log('bigInt(7).modPow(103, 143) =', bigInt(7).modPow(103, 143));

console.log('Number(bigInt(7).pow(103)) =', Number(bigInt(7).pow(103)));
console.log('Number(bigInt(7).pow(103)) % 143 =', Number(bigInt(7).pow(103)) % 143);
console.log('bigInt(7).pow(103) % 143 =', bigInt(7).pow(103) % 143);
<script src="http://peterolson.github.com/BigInteger.js/BigInteger.min.js"></script>

Выполнение приведенного выше фрагмента должно привести к примерно такому выводу (возможно, с небольшими различиями форматирования в зависимости от того, какая внутренняя реализация BigInteger.js * 1033)* заканчивается использованием): 

bigInt(7).pow(103) = "1109425442801291991031214184801374366124020697224286512520326098667350170655466324580343"
bigInt(7).pow(103).mod(143) = "123"
bigInt(7).modPow(103, 143) = "123"
Number(bigInt(7).pow(103)) = 1.109425442801292e+87
Number(bigInt(7).pow(103)) % 143 = 38
bigInt(7).pow(103) % 143 = 38

Ps.Недавно предложенные собственные объекты JavaScript BigInt do работают с обычными арифметическими JS-операторами, такими как % (хотя оба операнда должны быть BigInt с, иначе вы получите ошибку),Если ваш браузер поддерживает эту функцию, также должно работать следующее: 

console.log('BigInt(7)**BigInt(103) % BigInt(143) = ' + BigInt(7)**BigInt(103) % BigInt(143) + 'n');
console.log('7n**103n % 143n = ' + 7n**103n % 143n + 'n');

В браузерах, где работает приведенный выше код, оба выражения должны иметь значение BigInt 123n.(Очевидно, что консоль Stack Snippets еще не знает, как правильно отображать объекты BigInt, поэтому мне пришлось вручную их упорядочить, чтобы отобразить результаты.)

К сожалению, собственное предложение BigInt не позволяеткажется (пока) включают правильную модульную процедуру возведения в степень.Таким образом, для работы с модульными степенями больших чисел по-прежнему рекомендуется использовать упаковщик, такой как BigInteger.js (который должен автоматически использовать собственные BigInts, если они доступны).

...