Apple описывает, как пользователь iPhone может вводить экстренные контакты здесь:
Использование Emergency SOS на вашем iPhone
Похоже, информация недоступнаесли эти данные доступны с использованием текущих API-интерфейсов HealthKit, предоставленных Apple.
Можно ли прочитать эти данные, если пользователь предоставит разрешение?