Вы не можете использовать модули узлов в расширении Chrome напрямую, потому что ваш файл сценария должен быть одним .js без какого-либо импорта или требования, но есть способ.вы можете использовать webpack для генерации одного js-файла вашего кода. webpack просматривает ваш код, а когда видит требование, переходит в файл и помещает код в js-файл, у меня есть шаблон для расширения chrome в моем github:
Хром-Extension-шаблон