Честно говоря, диаграмма с областями с накоплением не имеет особого смысла с данными, которые вы предоставляете, так как некоторые категории находятся в один день (поэтому некуда расширять область, отсюда и вертикальные линии).
Столбчатая гистограмма может быть подходящим вариантом.
library("tidyverse")
records <- tribble(~Date, ~Source, ~Inflow,
"1/1/06", "s1", 271,
"1/1/06", "s3", 368,
"1/1/06", "s2", 425,
"1/2/06", "s4", 580,
"1/2/06", "s2", 233,
"1/2/06", "s3", 243,
"1/2/06", "s1", 428,
"1/3/06", "s5", 164,
"1/3/06", "s2", 461,
"1/3/06", "s3", 180,
"1/4/06", "s1", 258,
"1/4/06", "s2", 153,
"1/5/06", "s6", 443)
records %>%
mutate(Date = as.Date(lubridate::mdy(Date))) %>%
ggplot(mapping = aes(x=Date, y=Inflow, fill=Source)) +
geom_area(colour="black", size=.2, alpha=.4, position = position_stack()) +
scale_fill_brewer(palette="Greens")

records %>%
mutate(Date = as.Date(lubridate::mdy(Date))) %>%
ggplot(mapping = aes(x=Date, y=Inflow, fill=Source)) +
geom_col(colour="black", size=.2, alpha=.4, position = position_stack()) +
scale_fill_brewer(palette="Greens")
