Если я правильно вас понял, вы хотите выбрать документ, а затем сразу перейти к другому экрану в зависимости от того, какой документ выбрал пользователь.
Предполагая, что вы могли бы просто соответствовать UIDocumentPickerDelegate (который я предполагаюВы делаете, чтобы получить выбранные fileurls), проверьте тип файла, а затем просто представьте другой ViewController или добавьте childViewController и покажите его представление как подпредставление.
Удачного кодирования!