Расчет ковариации в CAPM

Question

Может кто-нибудь объяснить, почему профессор может убрать безрисковую ставку (rf) из первой строки и перейти непосредственно ко второй строке?обе ковариации все равно будут одинаковыми?

почему ковариация ((return of asset i - return of risk free rate - beta asset i (return of market - return of risk free rate)) , market return) равна ковариации ((return i - beta asset i (market return -risk free return)), market return)

Answer 1

Поскольку r_f является детерминированным, а ковариация постоянной и случайной величины равна 0:

cov (a, X) = 0, также

cov (a + X, b +Y) = cov (X, Y), если a, b являются детерминированными, а X, Y - случайными переменными

См. Свойства ковариации https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance#Properties. Надеюсь, это поможет.