Образы без искажений основаны на Debian 9, поэтому вы можете выполнить многоэтапную сборку и сделать что-то вроде следующего:
FROM debian AS build-env
# Add CA files
ADD my-ca-file.crt /usr/local/share/ca-certificates/my-ca-file.crt
RUN update-ca-certificates
FROM gcr.io/distroless/base
COPY --from=build-env /etc/ssl/certs /etc/ssl/certs