Чтобы создать массив с входами, вам нужно иметь 1 вход для значения e ach внутри массива.Вы добавляете массив к значению, когда он принимает только строки, поэтому он предупреждает вас о том, что массив был задан, когда ожидается строка.
Как @Adnan предложил, вы можете решить эту проблему, используя:
@foreach($DiseaseDiagnosed as $disease)
<input type="hidden" name="DiseaseDiagnosed[]" value="{{ $disease }}">
@endforeach
Затем в вашем контроллере вы получите массив DiseaseDiagnposed со всеми вставленными вами значениями, например: Вы получите все значения в одном и том же массиве ->
dd($request->DiseaseDiagnosed);
// You will see this is an array with all the values