Полагаю, когда вы используете Html.BeginForm, ваш контроллер снова отображает текущий вид, поэтому в html сообщение будет отображаться правильно.
Когда вы делаете запросы Ajax, вы должны сами контролировать, что должно произойти после успешного выполнения запроса.
Это можно сделать с помощью параметра ajaxOptions Ajax.BeginForm, где вы можете установить функцию обратного вызова javascript в свойстве OnSuccess.