Как предсказать значения x для заданных значений y (с учетом предыдущих значений x и y)

Question

Я новичок в R, и я хочу предсказать времена орбит планетарных объектов на основе их среднего расстояния от Солнца (в AU).

Я подумал, что использовать R было бы здорово, поэтому я установил

x<-c(0.387,0.723,1.000,1.524,5.203,9.537)
y<-c(87.969,224.701,365.256,686.980,4329.630,10751.805)

Я набрал model=lm(y~x), чтобы подогнать к нему модель, а затем использовал predict.lm(model, newdata=new), где new=c(19.191,30.069,39.482).

Я вернулся со значениями, но они действительно отключены.Я также попытался взять журнал всех значений y и попробовал то же самое, что я только что описал.Однако значения, с которыми я возвращаюсь, по-прежнему отключены.Я был бы признателен за любую помощь в этой проблеме или ресурс, который предоставляет больше помощи для R в этой области.Большое спасибо!

Тем не менее, график заданного значения данных был экспоненциальным, поэтому, если бы кто-то мог помочь приспособить экспоненциальную модель вместо линейной, было бы здорово .

Answer 1

Ваша посадка отключена, потому что вы пытаетесь подогнать линейную модель к чему-то нелинейному.Не будучи астрономом, я думаю, что Третий закон Кеплера применим.Эта формула, взятая из Википедии, отображает соотношение между временем обращения по орбите (в днях) и расстоянием (AU).

Это можно переписать как:

Что можно упростить до

Взятие журнала и подгонка линейной модели сработает, когда основной процесс будет экспоненциальным.

Начиная с здесь кажется, что ваша модель должна быть примерно такой, хотя, вероятно, не точной, такой: model=lm(y~x + I(X^(3/2))).