Непрерывная интеграция 1-го дифференцированного зарегистрированного ряда в R - PullRequest
Новая
       80

Непрерывная интеграция 1-го дифференцированного зарегистрированного ряда в R

0 голосов
/ 05 декабря 2018

У меня есть 1-й разностный журнал, который мне нужно преобразовать обратно в исходные единицы уровня.Как мне сделать это в R?

Ниже приведены мои серии данных и код попытки:

Оригинальная серия: 

1.1, 2.6, 3.6, 4.8, 5.1, 6.0, 7.3, 8.8, 9.4, 10.5

Код попытки: 

o <- c(1.1, 2.6, 3.6, 4.8, 5.1, 6.0, 7.3, 8.8, 9.4, 10.5)
l <- log(o)
dl <- diff(l)

exp(diffinv(dl, differences = 1)) # Attempt to recover o

Токовый выход: 

[1] 1.000000 2.363636 3.272727 4.363636 4.636364 5.454545 6.636364 8.000000 
[9] 8.545455 9.545455

Желаемый выход: 

[1] 1.1 2.6 3.6 4.8 5.1 6.0 7.3 8.8
[9] 9.4 10.5

1 Ответ

0 голосов
/ 05 декабря 2018

Невозможно полностью восстановить исходную серию, не зная ее первого элемента: 

exp(diffinv(dl) + log(1.1))
# [1]  1.1  2.6  3.6  4.8  5.1  6.0  7.3  8.8  9.4 10.5

или 

exp(cumsum(c(log(1.1), dl)))
# [1]  1.1  2.6  3.6  4.8  5.1  6.0  7.3  8.8  9.4 10.5

Let X 1 ,X 2 , X 3 , X 4 оригинальная серия.Тогда в конечном итоге вы получите

Z 1 = ln (X 2 ) - ln (X 1 ),

Z 2 = ln (X 3 ) - ln (X 2 )

Z 3 = ln (X 4 ) - ln (X 3 )

Дано Z 1 , Z 2 , Z 3 , вы хотите восстановить X 1 , X 2 , X 3 , X 4 .Затем обратите внимание, что

Z 1 = ln (X 2 ) - ln (X 1 ),

Z 2 + Z 1 = ln (X 3 ) - ln (X 1 ),

Z 3 + Z 2 + Z 1 = ln (X 4 ) - ln (X 1 ),

так что

Z 1 + ln (X 1 ) = ln (X 2 ),

Z 2 + Z 1 + ln (X 1 ) = ln (X 3 ),

Z 3 + Z 2 + Z 1 + ln (X 1 ) = ln (X 4 ),

и

exp (Z 1 + ln (X 1 )) = X 2 ,

exp (Z 2 + Z 1 + ln (X 1 )) = X 3 ,

exp(Z 3 + Z 2 + Z 1 + ln (X 1 )) = X 4 ,

, что и есть (более прозрачно, чем первое решение) 

exp(cumsum(c(log(1.1), dl)))

.Как следствие, только 

 exp(diffinv(dl))

работает только тогда, когда исходная серия начинается с 1 = exp (0).

Таким образом, вы должны теперь начать начальные уровнисерия, как восстановить его от любых различий, что вполне естественно.Представьте, что мы знаем только, сколько вы собираетесь зарабатывать и тратить каждый день.Ни в коем случае нельзя сказать, сколько всего у вас есть денег, не зная начальной суммы.

...