Вам необходимо правильно экранировать переменные и заключить их в одинарные кавычки:
mysql_query("UPDATE
Videos
SET
Title = '".mysql_real_escape_string($_POST['Title'])."',
Preacher = '".mysql_real_escape_string($_POST['Preacher'])."',
Date = '".mysql_real_escape_string($_POST['Date'])."',
Service = '".mysql_real_escape_string($_POST['Service'])."',
File = '".mysql_real_escape_string($_POST['File'])."',
Description = '".mysql_real_escape_string($_POST['Description'])."'
WHERE
id = '".mysql_real_escape_string($_GET['vid_id'])."'")
or die(mysql_error());
Без правильного экранирования переменных вы становитесь уязвимыми для атак SQL-инъекций .
EDIT
Чтобы упростить вышесказанное, вы можете сделать несколько трюков:
// Apply mysql_escape_string to every item in $_POST
array_map('mysql_real_escape_string', $_POST);
// Get rid of $_POST, $_POST['Title'] becomes $p_Title
extract($_POST, EXTR_PREFIX_ALL, 'p_');
// Use sprintf to build your query
$query = sprintf("UPDATE
Videos
SET
Title = '%s',
Preacher = '%s',
Date = '%s',
Service = '%s',
File = '%s',
Description = '%s'
WHERE
id = '%s'",
$p_Title,
$p_Preacher,
$p_Service,
$p_File,
$p_Description,
mysql_real_escape_string($_GET['vid_id']));
mysql_query($query) or die(mysql_error());
Обратите внимание, что смешивать переменные $ _POST и $ _GET не рекомендуется. Вы должны указать идентификатор обновления через скрытое поле ввода в форме.