Вы должны сохранять значение полей формы, а не сами элементы DOM, как прокомментировали и другие.Однако вы можете сделать что-то подобное, если вам нужно для хранения элементов DOM.
localStorage.setItem('list', JSON.stringify(item.outerHTML))
Позже вам придется заново создать элемент DOMиспользуя что-то вроде этого:
let div = document.createElement('div');
div.innerHTML = JSON.parse(localStorage.getItem('list'))
Кроме того, цикл for, который вы используете для items
, каждый раз перезаписывает значение элемента localStorage.Если вы хотите создать уникальные элементы в localStorage, рассмотрите возможность добавления уникального идентификатора в ключ элемента.