Как написать Groovy-фильтр с Tomcat?

Question

Во-первых, нет Grails.

Я просто хочу написать Auth.groovy в качестве фильтра:

package my.auth;

public class Auth implements Filter {
    //...
}

В моем файле web.xml есть что-то вроде:

<servlet>
    <servlet-name>GroovyServlet</servlet-name>
    <servlet-class>groovy.servlet.GroovyServlet</servlet-class>
</servlet>
<servlet-mapping>
    <servlet-name>GroovyServlet</servlet-name>
    <url-pattern>*.groovy</url-pattern>
</servlet-mapping>

А как настроить web.xml, пожалуйста, запустить auth-фильтр?