У меня была такая же проблема, и это было мое решение:
NativeBase DatePicker:
<DatePicker
defaultDate={new Date(2018, 4, 4)}
minimumDate={new Date(2018, 1, 1)}
maximumDate={new Date(2020, 12, 31)}
locale={"es"}
timeZoneOffsetInMinutes={undefined}
modalTransparent={true}
animationType={"fade"}
androidMode={"default"}
placeHolderText="Select date"
textStyle={{ color: "green" }}
placeHolderTextStyle={{ color: "#d3d3d3" }}
onDateChange={this.setDate.bind(this)}
disabled={false}
ref={c => this._datePicker = (c) }
/>
И с этим вы можете открыть DatePicker:
<Button onPress={()=>{ this._datePicker.setState({modalVisible:true})}}>
<Text>
showDatePicker
</Text>
</Button>