Вы можете привязать к событию «input», так как это стандартное событие для события change или copy-paste.Вы должны изменить элемент ввода следующим образом:
<input type="date" name="bday" required="required" oninput="ageCheck(this.value)">
И изменить свою функцию, чтобы получить значение в параметре.
function ageCheck(date) { console.log(date);}