Если я правильно вас понял, вы можете добавить подпредставление под маской и изменить его ширину, примерно так:
let fillingStartFrame = CGRect.init(x: 0, y: 0, width: 0, height: view.frame.height)
let fillingEndFrame = CGRect.init(x: 0, y: 0, width: view.frame.width, height: view.frame.width)
let fillingView = UIView(frame: fillingStartFrame)
view.insertSubview(fillingView, belowSubview: YOUR_MASK)
UIView.animate(withDuration: 0.3) {
fillingView.frame = fillingEndFrame
}