Получите неправильный ответ при выполнении MLE для параметров гаммы

Question

Сначала я хочу выбрать 100 гамма-распределенных чисел, где форма = 2 и масштаб = 1/2.Я записал функцию логарифмического правдоподобия и отменил ее, поскольку я использую инструмент минимизации для максимизации.Я также пытался использовать optim, но безрезультатно.и optim, и nlm дали мне разные ответы.Пока это мой код:

N = 100
shape = 2     
scale = 1/2   
Data <- rgamma(SampSize, shape, scale)

LogL = function (x){
  k     = x[1]
  gamma = x[2]
  (-1)*(N*x[1]*log(x[2])+(x[1]-1)*sum(log(Data))-x[2]*sum(Data))   
}
nlm(LogL,c(1.5,1))

Answer 1

logL <- function (x) -sum(dgamma(Data, x[1], x[2], log = TRUE))

N = 100
shape = 2     
scale = 1/2   
Data <- rgamma(N, shape, scale)

optim(c(1.5, 1), logL)$par
nlm(logL, c(1.5, 1))$estimate