Да, вы можете, совершенно возможно установить .NET Core 2.2 вместе с Visual Studio 2012. Вы не сможете создавать проекты .NET Core 2.2 с использованием Visual Studio 2012, для этого вам потребуется как минимум Visual Studio 2015 Update 3.3 илипозже.
Если вы ищете альтернативу, код Visual Studio может быть интересным. Здесь - это учебник по работе с C # в VS Code, а здесь - это простое пошаговое руководство по созданию консольного приложения «Hello World» в .NET Core и VS Code