Генерация случайной величины с известным выражением PDF в MATLAB

Question

Я знаю выражение функции вероятности (PDF) случайной величины r как 2r / R ^ 2, где 0 <= r <= R.Тогда его CDF есть r ^ 2 / R ^ 2.</p>

Может ли кто-нибудь помочь мне сгенерировать случайную переменную r в MATLAB после распределения выше?

Answer 1

https://blogs.sas.com/content/iml/2013/07/22/the-inverse-cdf-method.html

Я использую те же переменные, что и они

f (x) = 2x / R ^ 2

F (x) = x ^ 2/ R ^ 2

решение для х в уравнении F (x) = u

u * R ^ 2 = x ^ 2

x = sqrt (u * R^ 2) v -sqrt (u * R ^ 2)

в Matlab:

N=1E5;
R=1;
u = rand(1,N);
x = sqrt(u*R^2); 

histogram(x)