Ваш пример "" a "не может быть обработан, потому что вы не знаете, если take null или" aa.
В любом случае, если ваши выборки находятся в одной строке, вы можете использовать регулярное выражение, начинающееся и заканчивающееся:
sed 's/^"//;s/"$//'
Тест:
$ cat file
""aa"
"aa"
""
"a\nb"
"\u0082"
"ᅚ竁퇈"
$ cat file | sed 's/^"//;s/"$//'
"aa
aa
a\nb
\u0082
ᅚ竁퇈