Когда мое приложение запускается, я хочу проверить, доступно ли сетевое соединение или нет. И если нет, я хочу показать предупреждение. Как я могу это проверить?
Ознакомьтесь с примером Apple Reachability: http://developer.apple.com/iphone/library/samplecode/Reachability/index.html. Он покажет вам все, что вам нужно, как определить состояние сети устройства.