В вашем примере, поскольку userData является объектом, вы должны сначала использовать JSON.stringify , чтобы преобразовать его в строку и затем сохранить в локальном хранилище.
localStorage.getItem('userData',JSON.stringify(userData))
var user = JSON.parse(localStorage.getItem('userData'));
, а затем после преобразования,Вы можете использовать:
для хранения элемента в хранилище local:
localStorage.setItem('item_name','content');
для извлечения сохраненного элемента (используя имя ключа):
localStorage.getItem('item_name');