Линейное программирование (оптимизация) - PullRequest
Новая
       14

Линейное программирование (оптимизация)

0 голосов
/ 07 декабря 2018

Я хотел бы спросить вас о линейной программе для оптимизации.

У меня есть целевая функция и функции ограничения, как показано ниже,

Переменные (x1, x2, x3, x4, x5 и x6) являются количествами продуктов, и теперь количество продуктов должно быть фиксированным.Целью этой проблемы является оптимизация количества продуктов.

  1. Целевая функция (c.T * [x1, x2, x3, x4, x5, x6]) 

    [[c11, c12, c13, c14, c15 c16],
[c21, c22, c23, c24, c25, c26],
                                      X     [x1, x2, x3, x4, x5, x6]
[c31, c32, c33, c34, c35, c36],
[c41, c42, c43, c44, c45, c45]]

    Результат, который я хотел бы оптимизировать,будет как показано ниже: 

    c11*x1 + c12*x2 + c13*x3 + c14*x4 + c15*x5 + c16*x6 +
c21*x1 + c22*x2 + c23*x3 + c24*x4 + c25*x5 + c26*x6 +
c31*x1 + c32*x2 + c33*x3 + c34*x4 + c35*x5 + c36*x6 +
c41*x1 + c42*x2 + c43*x3 + c44*x4 + c45*x5 + c46*x6 = optimized value

  2. Функция ограничения

    • constraint_1 

      5500000*x1+2500000*x2+825000*x3+5500000*x4+5500000*x5+5500000*x6 <= 800000000

    • constraint_2 

      x1 <= 10
x2 <= 10
x3 <= 10
x4 <= 10
x5 <= 10
x6 <= 10

Проблема, с которой я страдаю, заключается в "Целевой функции Cs(c1,1 ~ c4,5)".

Еслифункция объекта похожа на 3 * x1 + 2 * x2 + 3 * x3 + 4 * x4 + 5 * x5 + 6 * x6, тогда она будет проще и решена с помощью следующего кода: 

c = np.array([3, 2, 3, 4, 5, 6])
A = np.array([[5500000, 2500000, 825000, 5500000, 5500000, 5500000], [1,0,0,0,0,0], [0,1,0,0,0,0], [0,0,1,0,0,0], [0,0,0,1,0,0], [0,0,0,0,1,0], [0,0,0,0,0,1]])
b = np.array([800000000, 10, 10, 10, 10, 10, 10])
c = matrix(c, tc='d')
G = matrix(A, tc='d')
h = matrix(b, tc='d')
status, x = glpk.ilp(c, g, h, I=set([0,1,2,3,4,5]))

Пожалуйста, помогите решить проблему линейного программирования.

1 Ответ

0 голосов
/ 07 декабря 2018

Ниже будет работать только если вы установите целлюлозу.Это библиотека для решения LP, которую я часто использую.Если вы НЕ определите с11 по с45 как целые числа или числа с плавающей запятой, приведенное ниже, скорее всего, не сработает.Вам также потребуется инициализировать значения c как переменные LP. 

from pulp import *

# Let's program know that you want to maximize subject to constraints
prob = LpProblem("LP problem", LpMaximize)

# initialize variables
x1=LpVariable("x1",lowBound=0)
x2=LpVariable("x2",lowBound=0)
x3=LpVariable("x3",lowBound=0)
x4=LpVariable("x4",lowBound=0)
x5=LpVariable("x5",lowBound=0)
x6=LpVariable("x6",lowBound=0)

# objective function must be "added" to prob BEFORE constraints.
prob += c11*x1 + c12*x2 + c13*x3 + c14*x4 + c15*x5 + c16*x6 + c21*x1 + c22*x2 + 
c23*x3 + c24*x4 + c25*x5 + c26*x6 + c31*x1 + c32*x2 + c33*x3 + c34*x4 + c35*x5+ 
c36*x6 + c41*x1 + c42*x2 + c43*x3 + c44*x4 + c45*x5 + c46*x6

# constraints
prob += 5500000*x1+2500000*x2+825000*x3+5500000*x4+5500000*x5+5500000*x6 <= 
800000000
prob += x1 <= 10
prob += x2 <= 10
prob += x3 <= 10
prob += x4 <= 10
prob += x5 <= 10
prob += x6 <= 10

Теперь запустите следующее: 

status = prob.solve()
LpStatus[status]

Наконец запустите следующее: 

value(x1), value(x2), value(x3), value(x4), value(x5), value(x6) 
value(prob.objective)

Дайте мне знать, если у вас возникнут какие-либо проблемы, с комментарием.

...