Вы задаете два противоречивых вопроса, но вот как вы могли бы сделать оба.
Добавить изображение в подсказку
FontAwesomeIconView
наследуется от класса Node
(в конце концов), поэтому его можно установить как свойство graphic
вашей всплывающей подсказки
Tooltip tooltip = new Tooltip();
tooltip.setGraphic(new FontAwesomeIconView());
Добавить всплывающую подсказку в FontAwesomeIconView
FontAwesomeIconView
является стандартным Node
, чтобы вы могли легко установить на него всплывающую подсказку:
Tooltip.install(fontAwesomeIcon, new Tooltip("Click me"));