2D дискретное преобразование Фурье и обратное ДПФ в Matlab - PullRequest
Новая
       7

2D дискретное преобразование Фурье и обратное ДПФ в Matlab

0 голосов
/ 05 октября 2018

В настоящее время я реализую 2D DFT и IDFT для изображений в Matlab без использования встроенной библиотеки.Я успешно вывел изображение спектра после DFT, но мне не удалось вернуть исходное изображение после IDFT.Вот мой код для DFT 

input = im2double(img_input);
[M, N] = size(input);
Wm = zeros(M, M);
Wn = zeros(N, N);

for x = 1:M-1
    for y = 1:N-1
        input(x, y) = input(x, y) * (-1)^(x + y);
    end
end

for u = 0:M-1
    for x = 0:M-1
        Wm(u+1, x+1) = exp(-li * pi * 2 * u * x/ M);
    end    
end

for v = 0:N-1
    for y = 0:N-1
        Wn(v+1, y+1) = exp(-li * pi * 2 * v * y / N);
    end    
end
F = Wm * input * Wn / 200;
output = im2uint8(log(1 + abs(F)));

IDFT: 

[M, N] = size(input);
Wm = zeros(M, M);
Wn = zeros(N, N);

for x = 0:M-1
    for u = 0:M-1
        Wm(x+1, u+1) = exp(2 * pi * 1i * u * x/ M);
    end    
end

for y = 0:N-1
    for v = 0:N-1
        Wn(y+1, v+1) = exp(2 * pi * 1i * v * y / N);
    end
end

f = Wm * input * Wn;

for x = 1:M-1
    for y = 1:N-1
        f(x, y) = f(x, y) * (-1)^(x + y);
    end
end

output = im2uint8(abs(f));

Я умножаю ввод на (-1) ^ (x + y), чтобы сместить начало координат.Я понятия не имею, почему не могу вернуть исходное изображение после выполнения IDFT на DFT-изображении.

Исходное изображение

Изображение после DFT

Изображение после IDFT

1 Ответ

0 голосов
/ 05 октября 2018

Ваш код работает нормально.Чтобы output второй функции был идентичен img_input первой функции, мне пришлось внести следующие изменения:

1-я функция: 

F = Wm * input * Wn;                % Don't divide by 200 here.
output = im2uint8(log(1 + abs(F))); % Skip this line altogether

2-я функция:Убедитесь, что F из первой функции используется здесь как input. 

f = Wm * input * Wn / N / M;        % Divide by N*M, proper normalization

Обратите внимание, что нормализация обычно помещается в IDFT, но вы также можете поместить ее в DFT, если хотите.Нормализация на 200 неверна.

...