Как проверить качество полиномиальной модели на основе известной модельной формулы

Question

Я хочу проверить полиномиальную модель, которая работает на основе производства по известной формуле.Я имею в виду, как проверить в SAS, что параметры модели верны (значительно отличаются на 0) на основе значения p (t-Student).Модель имеет пример характера.У меня есть только две переменные Y и X.
Y - это зависимая переменная
X - это независимая переменная для proc reg в SAS I Modeller определит 3 новые переменные

x1=1/X
x2=1/x^^2 
x3=1/x^^3 

и получил эту функцию

y=0,00519+2,1873*x1+(-3,63807*x2)+2,06002*x3

Наиболее важным является анализ остатка.R2 почти равен 1, поэтому модель очень подходит.
Корреляция и мультиколлинеарность очень высоки.

Итак, это мой вопрос:

1. Как проверить значение p для параметра регрессии (0,00519;2,1873;-3,63807;2,06002)?

2. Нормальное распределение должно быть сохранено для остатка для полиномиальной модели?

3. Гомоскедастичность (проба белого) необходима?

Answer 1

Я предполагаю, что вы используете регрессию (например, proc reg, proc genmod, proc glm) для моделирования y на основе переменных x1, x2 и x3?

Перед началом: сколькоТочки данных у вас есть?Если у вас есть только четыре точки, то регрессия даст R ^ 2 из 1, даже если они не находятся ни на какой кривой.Это не значит, что у вас хорошая подгонка;это означает, что вы можете определить любые 4 точки, используя модель с 3 параметрами и перехватом.

Значение p для параметров в регрессии должно быть предоставлено процедурой модели регрессии, которую вы использовали для получения своих оценок -Не могли бы вы опубликовать свой вывод?

Да, это правда, что остатки должны быть нормально распределены, даже если регрессия является полиномом.

В зависимости от того, какую регрессионную модель вы используете, код может немного отличаться, но вам необходимо отобразить свой остаток относительно значения Y, чтобы найти признаки гетероскедастичности или ненормальных остатков.Я хотел бы взглянуть на стандартные диагностические остатки для этого, см. Эту страницу для более подробной информации: Как построить стандартную диагностику для процедуры reg