Некоторые вопросы: эти "www.thisdomain.com" и "www.otherdomain.com" размещены на одном сервере?Вы уверены, что хотите «Переписать», а не «Перенаправить»?
Я даже не уверен, что можно переписать в другой домен.Вы можете переписать путь или имя ресурса, но домен не имеет особого смысла для меня.Но Redirect можно настроить следующим образом:
<rewrite>
<rules>
<rule name="Map Assets" stopProcessing="true">
<match url="assets/(.*)" />
<conditions>
<add input="{HTTP_HOST}" pattern="www.thisdomain.com" />
</conditions>
<action type="Redirect" url="www.otherdomain.com/assets/{R:1}" appendQueryString="true" />
</rule>
</rules>
</rewrite>