lol, это были мои плохие парни, извините, что беспокою вас, весь мой код был верным, но маршрут, который я использовал, был get
Route :: get ('/ chat / getChat / {id}', 'ChatController@getChat ') -> middleware (' auth ');
должно быть
Route :: post (' / chat / getChat / {id} ',' ChatController @ getChat ')-> middleware ('auth');
вызывает аксиос, запрашивающий в методе post в бэкэнде, что маршрут был в get, поэтому он не разрешил запрос, т.е. 405 (метод не разрешен)