Когда вы помещаете кнопку «Вход» в столбец 1, все остальные виджеты находятся в столбце 0, поэтому кнопка «Вход» будет отображаться справа.
Одним из решений является создание контрольного фрейма для кнопок, который можно поместить в центр столбца 0, а затем размещение кнопок в кульминациях в этом фрейме.
Я явно указал row и colun для всех виджетов, что облегчает отслеживание, а также назначил цвет bg для buttonFrame, чтобы вы могли видеть, куда он идет.
import random
from tkinter import *
root = Tk()
FirstPageFrame = Frame(root) # CREATES FIRST PAGE FRAME
FirstPageFrame.pack() # CREATES FIRST PAGE FRAME
RolltheDiceTitle = Label(FirstPageFrame, text="Roll the Dice")
RolltheDiceTitle.config(font=("Courier", 30))
RolltheDiceTitle.grid(row=0, column=0)
LoginRegisterWelcomeMessage = Label(FirstPageFrame, text="Welcome to the Roll the Dice Game.")
LoginRegisterWelcomeMessage.grid(row=1, column=0, padx=10, pady=10)
DiceImage = PhotoImage(file="dice.png")
DiceImageLabel = Label(FirstPageFrame, image=DiceImage)
DiceImageLabel.grid(row=2, column=0)
# Here is the container frame for the buttons.
buttonFrame = Frame(FirstPageFrame, bg='tan') # bg color to indicate
buttonFrame.grid(row=3) # position and extent of frame
registerButton = Button(buttonFrame, text="Register", fg="orange") # CREATES REGISTER BUTTON
registerButton.grid(row=0, column=0, padx=10, pady=10)
loginButton = Button(buttonFrame, text="Login", fg="Green") # CREATES LOGIN BUTTON
loginButton.grid(row=0, column=1, padx=10, pady=10)
root.mainloop() # Continues tkinter window loop so program does not close