То, что вы предлагаете, не может быть выполнено.Функция PHP array используется для объявления ключей и значений.Итак, когда вы пишете:
$args = array(
's' => $search_term
);
Это создаст ключ 's'.Вы можете сделать следующее
$args = array(
's' => isset($search_term) ? $search_term : null
);
и выполнить запрос с помощью isset ($ args ['s']), чтобы выполнить то, что вы описываете, но IMO плохо полагаться на такое поведение. isset возвращает false, значения массива равны нулю.
Лучший способ, как рекомендует LoicTheAztec, но у вас есть обходной путь здесь.