Если вы понимаете numpy так же хорошо, как Python, посмотрите на эту реализацию primesfrom2to, взятую из этого ответа в StackOverflow .
def primesfrom2to(n):
# /2029352/samyi-bystryi-sposob-perechislit-vse-prostye-chisla-nizhe-n#2029364
""" Input n>=6, Returns a array of primes, 2 <= p < n """
sieve = np.ones(n/3 + (n%6==2), dtype=np.bool)
sieve[0] = False
for i in xrange(int(n**0.5)/3+1):
if sieve[i]:
k=3*i+1|1
sieve[ ((k*k)/3) ::2*k] = False
sieve[(k*k+4*k-2*k*(i&1))/3::2*k] = False
return np.r_[2,3,((3*np.nonzero(sieve)[0]+1)|1)]
В этом ответе, с которым я связан,эта процедура была самой быстрой в построении списка простых чисел.Я использую его вариант в своем собственном коде, исследующем простые числа.Детальное объяснение этого заняло бы много места, но оно строит sieve, в котором не учитываются кратные 2 и 3. Всего две строки кода (те, которые начинаются с sieve[ и заканчиваются = False), выделяют кратные числа для новыхНашел простое.Я думаю, что это то, что вы имеете в виду под «прыжками ... после получения прайм».Код хитрый, но изучает работу.Код для Python 2, унаследованного Python.
Вот некоторые из моих собственных кодов Python 3, которые имеют больше комментариев.Вы можете использовать его для сравнения.
def primesieve3rd(n):
"""Return 'a third of a prime sieve' for values less than n that
are in the form 6k-1 or 6k+1.
RETURN: A numpy boolean array. A True value means the associated
number is prime; False means 1 or composite.
NOTES: 1. If j is in that form then the index for its primality
test is j // 3.
2. The numbers 2 and 3 are not handled in the sieve.
3. This code is based on primesfrom2to in
</2029352/samyi-bystryi-sposob-perechislit-vse-prostye-chisla-nizhe-n
fastest-way-to-list-all-primes-below-n-in-python/
3035188#3035188>
"""
if n <= 1: # values returning an empty array
return np.ones(0, dtype=np.bool_)
sieve = np.ones(n // 3 + (n % 6 == 2), dtype=np.bool_) # all True
sieve[0] = False # note 1 is not prime
for i in range(1, (math.ceil(math.sqrt(n)) + 1) // 3): # sometimes large
if sieve[i]:
k = 3 * i + 1 | 1 # the associated number for this cell
# Mark some of the stored multiples of the number as composite
sieve[k * k // 3 :: 2 * k] = False
# Mark the remaining stored multiples (k times next possible prime)
sieve[k * (k + 4 - 2*(i&1)) // 3 :: 2 * k] = False
return sieve
def primesfrom2to(n, sieve=None):
"""Return an array of prime numbers less than n.
RETURN: A numpty int64 (indices type) array.
NOTES: 1. This code is based on primesfrom2to in
</2029352/samyi-bystryi-sposob-perechislit-vse-prostye-chisla-nizhe-n
fastest-way-to-list-all-primes-below-n-in-python/
3035188#3035188>
"""
if n <= 5:
return np.array([2, 3], dtype=np.intp)[:max(n - 2, 0)]
if sieve is None:
sieve = primesieve3rd(n)
elif n >= 3 * len(sieve) + 1 | 1: # the next number to note in the sieve
raise ValueError('Number out of range of the sieve in '
'primesfrom2to')
return np.r_[2, 3, 3 * np.nonzero(sieve)[0] + 1 | 1]
Спросите меня, есть ли здесь что-то, чего вы не понимаете.