Ссылка моего кода: https://github.com/justgoof9/IMDB/blob/master/src/App.js
Я могу получить API, но как я могу использовать полученные данные?
Первым аргументом в setState является prevState, который содержит все состояния, а не только фильмы.Вы можете сделать что-то вроде этого:
.then(data => { this.setState(({movies}) =>({ movies: movies.concat(data) })); });