У вас 2 проблемы здесь.
Одна.Вам не хватает z = tk.Intvar()
в глобальном пространстве имен.
Два.Каждому полю ввода необходимо присвоить одно из значений IntVar ().
Имейте в виду, что вы не проверяете поля ввода, поэтому, если кто-то введет что-либо, кроме целого числа, вы столкнетесь с ошибкой.
Посмотрите на этот код.
import tkinter as tk
from random import randint
def randomize():
z.set(randint(x.get(),y.get()))
print(z.get()) # added print statement to verify results.
root = tk.Tk()
x = tk.IntVar()
y = tk.IntVar()
z = tk.IntVar() # added IntVar()
text= tk.Label(root, text = "press the button for random number")
enterX = tk.Entry(root, textvariable=x) # added textvariable
enterY = tk.Entry(root, textvariable=y) # added textvariable
button = tk.Button(root, text = "Press here", command=randomize)
result = tk.Label(root,text="Number is:")
number = tk.Label(root, textvariable=z)
text.pack()
enterX.pack()
enterY.pack()
button.pack()
result.pack()
number.pack()
root.mainloop()