Попробуйте этот фрагмент:
try {
JSONObject jsonObject= new JSONObject(jsonAsString);
JSONArray jsonArray=jsonObject.getJSONArray("locations");
for(int i=0;i<jsonArray.length(); i++){
JSONObject item = jsonArray.getJSONObject(i);
String name=item.getString("name");
String lattitude= item.getString("lattitude");
String longitude= item.getString("longitude");
//process as you want
}
} catch (JSONException e) {
e.printStackTrace();
}