Вы можете использовать arrayElemAt для поиска элемента по индексу из массива
{ $arrayElemAt: [ <array>, <idx> ] }
Вы можете использовать indexOfArray для поиска индекса массива с использованием элемента
{ $indexOfArray: [ <array>, <element> ] }
Но вы должны иметь базовые знания Агрегация тоже.