Биты, необходимые для адресации регистров

Question

Скажем, у меня 12 регистров.Сколько бит должно быть зарезервировано в порядке команд машинного кода для адресации любого из этих 12 регистров?

Answer 1

Требуется ceil(log2(12)) бит для кодирования 1 из 12 возможностей в обычном поле фиксированной ширины.

Но, имея менее чем 2 степени регистров, мы можем сохранить любые биты в инструкции с несколькими регистрамиоперанды?Да, в этом случае.

3-регистровая инструкция имеет 12^3 = 1728 возможных перестановок регистров.Но использование 3 отдельных 4-битных полей даст нам 2^(4*3) = 4096 возможных кодировок.Так что есть 1 избыточный бит, потому что 2^11 = 2048, который все еще больше, чем 1728. Однако для кодирования всех 3 селекторов регистров в одно 11-битное поле потребуется гораздо более сложное декодирование.

Требуется инструкция с 2 регистрами 12^2 = 144 уникальные регистровые кодировки.Но здесь 2^(4*2) = 256, а следующая наименьшая степень 2 (128) недостаточно велика.

Вероятно, вам лучше всего использовать 4-битные поля и использовать кодовые регистры 13..15.для чего-то другого.например, escape-код, который означает, что это на самом деле другая инструкция.Или, если вам не нужно так много места для кодирования команд, упростите декодеры и оставьте свой формат инструкций избыточным.

Или действительно лучше всего иметь число регистров степени 2, поэтомуНе тратьте пространство кодирования.Есть причина, по которой практически каждый современный регистратор имеет число регистров степени 2.

Answer 2

Регистры не хранят "4-значное основание 16 цифр" , вот как вы можете интерпретировать содержимое такого регистра (кажется, вы имеете в виду 16-битный регистр, который при интерпретации как шестнадцатеричное целое число)может хранить значения 0000..FFFF).

Но сами регистры реализуются в HW из битов (значение 0 или 1).16-битный регистр имеет 16 бит.Ничего о цифрах, шестнадцатеричном и т. Д. ... это все особенности конкретной интерпретации, и интерпретация выполняется либо кодом, использующим значение в регистре, либо инструментами, используемыми для просмотра содержимого регистра.

В любом случае, «адресация»Регистрация не имеет никакого отношения к возможностям регистрации контента!Вопрос состоит в том, чтобы адресовать 12 регистров, поэтому для простоты вы можете начать с присвоения им имен / адресов, таких как 0,1,2, .., 11 - сколько бит должно быть зарезервировано для их кодирования?

Сколькоинформация может хранить 1 бит?0 или 1 = 2 варианта.

Два бита могут хранить эти битовые комбинации 00, 01, 10, 11 = 4 варианта.

Три бита могут хранить 000, 001, 010, 100, 011101, 110, 111 = 8 вариантов.(обратите внимание, что вы бы интерпретировали эти биты как целочисленное значение, закодированное в двоичном виде, я написал 0, 1, 2, 4, 3, 5, 6, 7 ... в этом (не) порядке ... но при проектировании процессоравам вряд ли придется интерпретировать биты выбора регистра как целое число, это больше похоже на «сопоставление с образцом», если регистр «example1» имеет шаблон 101 внутри ЦП, тогда ассемблер должен преобразовать исходный код в машинный код)

etc ...

Очень часто содержимое регистра показывается в виде шестнадцатеричных значений, потому что тогда 1 цифра состоит из 4 битов, поэтому программист, отлаживающий код, может легко «увидеть» отдельные биты, если ему нужноэто, но «шестнадцатеричное число» является только интерпретацией битовой комбинации, хранящейся в регистре, она не является частью закодированной информации.Кодируются только значения битов.