Вы получите ошибки, если создадите таблицу без надлежащих HTML-тегов
Проверьте этот пример
HTML
<table id="myTable">
<thead>
<tr>
<th>Name</th>
<th>Designation</th>
<th>Salary</th>
<th>Hired Date</th>
</tr>
</thead>
</table>
<button id="addButton">
Click me to add new rows
</button>
JQUERY
$(document).ready(function () {
window.dataTable = $('#myTable').DataTable();
$('#addButton').click(function() {
window.dataTable.rows.add([
[
"Tiger Nixon",
"System Architect",
"$3,120",
"2011/04/25"
],
[
"Garrett Winters",
"Director",
"$5,300",
"2011/07/25"
]
]).draw()
})
});