Экспонировать символьное матричное выражение с помощью SymPy - PullRequest
Новая
       110

Экспонировать символьное матричное выражение с помощью SymPy

0 голосов
/ 06 июня 2018

Я пытаюсь работать с многомерным нормальным распределением в символической форме, используя SymPy.Тем не менее, кажется, что он не способен понять, что матричное выражение, которое я хочу построить, вычисляется как скаляр.Вот код: 

from sympy import *
    # Sample size, number of covariates
n, k = symbols('n k')
    # Data
X = MatrixSymbol('X', n, k)
y = MatrixSymbol('y', n, 1)
    # Parameters
beta = MatrixSymbol('beta', k, 1)
Sigma = MatrixSymbol('Sigma', n, n)
# Exponent expression, OK:
(-Rational(1, 2)*(y - X*beta).T*Sigma*(y - X*beta))
# Trying to use as exponent, not OK:
exp(-Rational(1, 2)*(y - X*beta).T*Sigma*(y - X*beta))

Следующее сообщение об ошибке: 

---------------------------------------------------------------------------
AttributeError                            Traceback (most recent call last)
<ipython-input-76-62c854b75962> in <module>()
----> 1 exp((-Rational(1, 2)*(y - X*beta).T*Sigma*(y - X*beta)))

D:\Programming\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\function.py in __new__(cls, *args, **options)
    425 
    426         evaluate = options.get('evaluate', global_evaluate[0])
--> 427         result = super(Function, cls).__new__(cls, *args, **options)
    428         if not evaluate or not isinstance(result, cls):
    429             return result

D:\Programming\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\function.py in __new__(cls, *args, **options)
    248 
    249         if evaluate:
--> 250             evaluated = cls.eval(*args)
    251             if evaluated is not None:
    252                 return evaluated

D:\Programming\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\functions\elementary\exponential.py in eval(cls, arg)
    300 
    301         elif arg.is_Matrix:
--> 302             return arg.exp()
    303 
    304     @property

AttributeError: 'MatMul' object has no attribute 'exp'

1 Ответ

0 голосов
/ 06 июня 2018

Экспоненциальная функция не поддерживает матричные выражения;он ожидает явную матрицу, то есть матрицу определенного размера с определенными элементами (которые могут быть символическими).Чтобы получить явную матрицу из выражения матрицы, используйте метод as_explicit. 

exp((-Rational(1, 2)*(y - X*beta).T*Sigma*(y - X*beta)).as_explicit())

возвращает матрицу 1 на 1, а именно: 

Matrix([[exp(Sum(-y[_k, 0]*Sum(Sigma[_k, _k]*y[_k, 0], (_k, 0, n - 1)) + y[_k, 0]*Sum(Sigma[_k, _k]*Sum(X[_k, _k]*beta[_k, 0], (_k, 0, k - 1)), (_k, 0, n - 1)) + Sum(Sigma[_k, _k]*y[_k, 0], (_k, 0, n - 1))*Sum(X[_k, _k]*beta[_k, 0], (_k, 0, k - 1)) - Sum(Sigma[_k, _k]*Sum(X[_k, _k]*beta[_k, 0], (_k, 0, k - 1)), (_k, 0, n - 1))*Sum(X[_k, _k]*beta[_k, 0], (_k, 0, k - 1)), (_k, 0, n - 1))/2)]])

Или вы можете сделать 

exp((-Rational(1, 2)*(y - X*beta).T*Sigma*(y - X*beta)).as_explicit()[0, 0])

понижается с матрицы 1 на 1 до скалярной величины.

...