Вы должны прочитать свойства зависимостей.В частности, приоритет.Если вы устанавливаете значение напрямую, оно не может быть изменено с помощью источника данных или привязки.Если вы установите его в стиле, то регистратор данных может изменить его.
<Rectangle Fill="Blue" Margin="5,0,0,0" Stroke="#181a1f" StrokeThickness="1">
<Rectangle.InputBindings>
<MouseBinding Gesture="LeftClick" Command="{Binding CommandSetColor}" CommandParameter="Blue" />
</Rectangle.InputBindings>
<Rectangle.Style>
<Style>
<Setter Property="Rectangle.Width" Value="18" />
<Setter Property="Rectangle.Height" Value="18" />
<Style.Triggers>
<DataTrigger Binding="{Binding NewTaskColor}" Value="Blue">
<Setter Property="Rectangle.Width" Value="18" />
<Setter Property="Rectangle.Height" Value="18" />
</DataTrigger>
<DataTrigger Binding="{Binding NewTaskColor}" Value="None">
<Setter Property="Rectangle.Width" Value="16" />
<Setter Property="Rectangle.Height" Value="16" />
</DataTrigger>
</Style.Triggers>
</Style>
</Rectangle.Style>
</Rectangle>
Обратите внимание на два сеттера, которые я добавил.
<Style>
<Setter Property="Rectangle.Width" Value="18" />
<Setter Property="Rectangle.Height" Value="18" />