Я пытаюсь смоделировать переход электронов между уровнями энергии внутри лазера.Я полагаю, что следующие уравнения описывают население каждого энергетического уровня:
N0 = (w_a * N1)/(w_e + w_p)
N1 = (A_21*N2 + w_e*N0)/w_a
N2 = (w_p*N0)/A_21
Где N0 - уровень земли.
Сумма N0, N1 и N2 должна равняться общему количеству электронов (4 * 10 ^ 24).
Мое намерение состоит в том, чтобы разделить длину материала на множество приращений и рассчитать населенность каждого из энергетических уровней на каждом приращении.Я не намерен делать это, решая одновременные уравнения;Я готов попробовать другие методы, если у вас есть предложения.
Я пытался решить их, используя syms решить, но я получил сообщение об ошибке "empty sym 0-by-1".Я добавил свой код ниже.Важная часть в конце.
Я изучаю Matlab, пока учусь на английском, так что мои навыки в Matlab по-прежнему ограничены.Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть какие-либо советы.
Ранее я пытался установить начальные значения для N0, N1 и N2, а затем запустить цикл while, чтобы добавить изменения к каждому приращению, но я обнаружил, что значения не остаютсяограничен до N0 + N1 + N2 = 4 * 10 ^ 24.Я готов попробовать это снова, если у вас есть совет, как сделать эту работу.
close all
clear all
h = 6.626e-34; % plank constant
c = 299792458; % speed of light
lambda_p = 980e-9; % setting wavelength 980nm
lambda_s = 1550e-9; % setting wavelength 1550nm
vp = (c)/lambda_p; % corresponding frequency for 980nm
vs = (c)/lambda_s ; % corresponding frequency for 1550nm
N_Er=4*(10^24); % total electrons
A_21=100; % the rate at which electrons naturally drop from level 2 to level 1
Ae =1.633*(10^-11) % effective area
sigma_p =2.787671*(10^-21)*(10^-4) ; %m^2 % probability of a transition from 1 to 3
sigma_se =4.118853*(10^-21)*(10^-4) ; %m^2 % probability of a transition from 2 to 1
sigma_sa =2.91056*(10^-21)*(10^-4) ; %m^2 % probability of a transition from 1 to 0
PpF=10; % initial 980nm power
Ps=10; % initial 1550nm power
w_p=(sigma_p*(PpF))./(h*vp*Ae); % pump Transition rate
w_sa=(sigma_sa*Ps)./(h*vs*Ae)+(sigma_sa)./(h*vs*Ae); % absorbtion rate
w_se=(sigma_se*Ps)./(h*vs*Ae)+(sigma_se)./(h*vs*Ae); % emission rate
% N0=x N1=y N2=z
syms x y z
eqn1 = x == (w_sa*y)/(w_se+w_p);
eqn2 = y == (A_21*z+w_se*x)/w_sa;
eqn3 = z == (w_p*x)/A_21;
eqn4 = x+y+z == 1;
sol = solve([eqn1, eqn2, eqn3, eqn4], [x, y, z]);
xSol = sol.x
ySol = sol.y
zSol = sol.z
Я ожидаю, что большинство электронов будет в N1.Однако у меня еще не было никаких результатов.