Во-первых, я бы использовал в этом случае VBox, заполненный TextFields.Эти TextFields должны иметь свойство editable, установленное в false.Когда вы нажимаете на кнопку, вы можете позвонить:
((TextField)vbox.getChildren().get(numberofTextFieldInList)).setEditable(true);
, и теперь она должна быть редактируемой.Если вы хотите, чтобы текстовые поля выглядели как строки, когда они недоступны для редактирования, я бы изменил эстетические свойства.