Я нашел решение, я должен использовать eulerAngles, как это, а не camera.transform.rotation.
Правильный способ сохранить вращение будет в Vector3, например:
_CameraRot = new Vector3(camera.transform.rotation.eulerAngles.x, camera.transform.rotation.eulerAngles.y, camera.transform.rotation.eulerAngles.z);
Интересно, а на самом ли деле то, что показывает Инспектор под «Вращением», - это углы euler?