Вопрос о переходе от двоичного к шестнадцатеричному ??и переход от шестнадцатеричного к десятичному

Question

Вопрос о назначении:

Как выразить -20 (в десятичной системе счисления) в виде записи с фиксированной запятой, 8 бит, дополнение 2.?

Ответ:

EC (16 ---> в шестнадцатеричном формате.

Вопрос:

Я понимаю, как получить этот ответ. Iконвертируйте -20 в базе 10 в дополнение к 2, и вы получите 11101100. 1110 = E в шестнадцатеричном и 1100 = C в шестнадцатеричном.

Однако меня смущает то, что EC (16 равно 236 вдесятичный. Как может EC (16 равняется -20 и 236 в десятичном формате?!

Я не понимаю, как это работает?

Answer 1

Как писал Хуан: Это зависит только от того, как интерпретируются биты. Более конкретно, в вашем случае это зависит только от того, как интерпретируется самый старший бит.Младшие семь битов в обоих случаях составляют до 2 ² + 2 ³ + 2 ⁵ + 2 ⁶ = 4 + 8 +32 + 64 = 108. Теперь старший бит, если он используется как бит обычного значения, имеет значение 2 ⁷ = 128 и, таким образом, составляет 108 + 128 = 236, а если он используется в качестве знакового бита, он имеетзначение −2 ⁷ = −128 и, следовательно, составляет 108 - 128 = −20.