Первое, что вы должны убедиться - это группа безопасности VPC, к которой подключен Elasticache Redis, разрешающий настраиваемый TCP-трафик с вашего адреса на номер порта 6379 (по умолчанию для Redis).
Для меня проблема тайм-аута соединения возникла из-за недоступности VPC, где находится кластер Redis.