С этим кодом я смог разобраться в проблеме.
angular.module('app').directive('fileModel', ['$parse', function ($parse) {
return {
restrict: 'A',
link: function(scope, element, attrs) {
var model = $parse(attrs.fileModel);
var modelSetter = model.assign;
element.bind('change', function(e){
scope.myFile = element[0].files[0];
var reader = new FileReader();
reader.readAsText(scope.myFile);
var dataFromFile = reader.result;
});
}
};
}]);