У меня есть временной ряд возврата в дневной частоте, который является стационарным (подтверждено тестом ADF), не имеет автокорреляции до lag10 (подтверждено тестом lbq с lag10) и имеет эффект ARCH (подтвержден тестом LM).Мой первоначальный вариант - это только непосредственное применение модели GARCH.Вместо обычной процедуры: сначала используйте ARMA (p, q) для получения остатков, а затем подгоните GARCH к этим остаткам ARMA.
Однако из любопытства я все же использую модель ARMA (p, q)цикл через (p, q) запаздывает с диапазоном [0,1, .., 10], чтобы увидеть, имеет ли ARMA (0,0) наименьший AIC среди всех.После зацикливания этих 121 (p, q) комбинаций я обнаружил, что наименьший AIC принадлежит не модели ARMA (0,0), а ARMA (2,7).Затем я проверяю эту модель ARMA (2,7) и обнаруживаю, что включенные в нее лаги могут быть значительными.Два AR запаздывания являются значимыми на уровне 1%.
Теперь я весьма запутан.Основываясь на результатах теста lbq (10), я должен использовать ARMA (0,0).Исходя из результатов наименьшего AIC моделей ARMA, я должен использовать ARMA (2,7).Могу ли я спросить, в этом случае я должен использовать ARMA (0,0) или ARMA (2,7)?Я предпочитаю использовать ARMA (2,7), но как я могу объяснить другим, когда они спрашивают: почему по-прежнему используется модель ARMA, когда тест lbq не показывает автокорреляции?
Любые ваши добрые мысли очень ценятся!
Пожалуйста, смотрите код и результаты ниже
lbqtest(returns,'Lags',1:10)
Я также мог бы использовать следующий код, чтобы получить автокорреляцию только до lag10
lbqtest(returns,'Lags',10)
p-результаты lbq(1) до lbq (10):
p =
0.3425 0.5612 0.4180 0.5356 0.6637 0.7696 0.7770 0.8448 0.8995 0.9198
Результаты AIC ARMA (2,7) и ARMA (0,0):
AIC AR MA
-1498.252431 2 7
-1494.028 0 0
Результат оценкиARMA (2,7) с использованием R равно
arima(x = returns, order = c(2, 0, 7))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6 ma7 intercept
-1.6786 -0.8756 1.6808 0.8128 -0.1691 -0.1736 -0.1065 0.0419 0.0411 -0.0006
s.e. 0.0381 0.0308 0.0660 0.1044 0.1078 0.1097 0.1082 0.1017 0.0642 0.0015