Переопределение метода внутреннего класса родительского класса

Question

Я новичок в C #, пытаюсь переопределить метод, с ограниченными возможностями изменить базовый класс ...

Исходный класс:

class Foo
    protected class Tool
       public virtual Frog() {...}

Мое расширение:

class MyFoo : Foo
    // some special sauce? then:
    public virtual Frog() {...}

В MyFoo я получаю синтаксические ошибки от:

protected class Tool     { public override Frog() {...} }
protected class Foo.Tool { public override Frog() {...} }
public override Tool.Frog() {...}

Итак, это вообще выполнимо?Если нет, то какое наименее изменится class Tool?