как сохранить значение переменной для последующего использования, если приложение закрыто и вновь открыто в winforms, vb.net?
Да. Просто сохраните его в Настройки приложения .
да, используя куки.
Response.Cookies("userName").Value = "yourvalue" Response.Cookies("userName").Expires = DateTime.Now.AddDays(2)
Но на этом компьютере должен быть создан файл cookie